La Frontera de la Vida
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Autómatas celulares bidimensionales
"El juego de la vida" de Conway


Introducción
a los autómatas celulares en un universo bidimensional.


    Un autómata celular finito de 2 estados es la simulación más simplificada posible de una célula viva sobre un tejido. Representa una unidad de interacción que tan solo puede presentar 2 estados (activo e inerte, encendido y apagado, vivo o muerto, o como quieran denominarse). A pesar de su simplicidad inicial permite simular la evolución de sistemas complejos y analizar pautas tales como el comportamiento emergente.

    Un nuevo nivel de complejidad consiste en trabajar con un autómata celular de 2 estados, situado en un universo plano (de 2 dimensiones) ilimitado (toroidal, cerrado circularmente en sus dos direcciones).
 

    Usted podría definir las reglas de evolución que quiera probar, pero muchas de ellas conducen a la extinción o saturación sistemática del universo plano. El matemático ingles J. Conway estudió unas reglas con las que el universo evoluciona de una manera muy interesante, recordando en muchas situaciones, comportamientos observables en los sistemas vivos.

    Estas reglas son:

  1. Una célula se inactiva (o permanece inactiva) si posee menos de 2 o más de 3s vecinas activas (muerte).
  2. Una célula mantiene su estado, sea este cual fuera, si tiene tan solo 2 células vecinas activas (conservación).
  3. Una célula cobra actividad (o permanece activa si ya lo estaba) cuando la rodean 3 células activas (nacimiento).
Con 2 células vecinas activas
Con 3 células vecinas activas
La célula central
se conserva como estaba
La célula central
se activa (si no lo estaba ya)

    Estas son las reglas que permiten que las células se mantengan activas o se activen. En el resto de las situaciones las células mantendrán su inactividad, o la perderán si hubieran estado activas. A pesar de que predominan las situaciones que llevan a las células a la inactividad (7 frente a una que las activa y otra que las mantiene en su estado anterior) muchas de las semillas explotan en una proliferación de actividad sorprendente. Estas no son las reglas de un universo que tienda a la inactividad, a la extinción, sino que de él emerge la "vida" como una explosión de actividad.

    Con estas sencillas reglas, y dependiendo de la semilla inicial con que se introduzca en el universo, se podrán observar comportamientos tales como la extinción, oscilación, estabilización, proliferación compleja, interacciones a distancia, etc... , situaciones tan complejas y variadas que dieron origen al concepto de "comportamiento emergente", como expresión de la gran complejidad que pueden producir sistemas tan sencillos como este.

    Para introducir cualquier ejemplo sobre la rejilla coloque el cursor del ratón sobre la célula que quiera activar y pulse el botón izquierdo del mismo. Una nueva pulsación desactivará la célula activada. Bajo la zona de simulación dos contadores le indicarán en cada momento cuantas células hay activas y el número de orden de la generación que se esté mostrando.

    Sobre esta zona interactiva de la página puede probar el funcionamiento de algunas "semillas" en un pequeño territorio donde se cumplen las reglas de Conway. Pulsando los botones de ejemplo se introducirán tres tipos sencillos de estados iniciales:

  1. una cruz, que después de una proliferación inicial estabiliza su patrón de evolución en un sistema oscilante.
  2. un deslizador (glider), estructura que se autocopia en 4 generaciones en una posición distinta de la inicial, lo que la permite desplazarse por la rejilla.
  3. y una última forma muy sencilla (matusalén) que explota en una serie larga y compleja de actividad que afecta a todas las células del universo de la simulación.
    Algunas otras semillas interesantes para experimentar con ellas son:
 

    Ademas de poder consultar el "Script" de funcionamiento de esta página interactiva, algo complejo por las dificultades inherentes a las características del lenguaje JavaScript, generaremos una aplicación en QBasic para manejar y comprender el algoritmo de funcionamiento de las "reglas de evolución de Conway", para desarrollar, posteriormente, una versión gráfica con el auxilio del Visual Basic, todo ello en las siguientes páginas.



Ultima modificación: 30-IV-2002.